您现在所在的位置:首页» 新闻网» 科研学术» 正文

bt365官网朱蓉禅副教授在《The annals of Probability》上发表ϕ_3^4动力模型格点逼近的研究成果

供稿: 数学与统计学院 编辑: 吴一凡
(2018-11-19) 阅读次数:
【字号  大

最近,bt365网站数学与统计学院副教授朱荣婵在国际顶级学术期刊《The annals of Probability》上发表了题为《Lattice approximation to the dynamical  model》的研究论文。该研究构建了一个有限维系统,其中格子点上的场的近似度量随着不变分布收敛到动态模型。这对应于量子场理论中重要的场晶格近似,这导致动态模型,其中场作为常量测量。

动态模型是量子场论中基本模型场提出的随机量化模型,即构造随机偏微分方程,即动态模型,使方程的时变分布收敛。当时间趋于无穷大时到字段。随机分析方法用于研究字段。动态模型是一种具有奇异噪声的随机偏微分方程。如何在d='3处给出方程的适定性是一个已经发表多年的问题。 2011年,英国帝国理工学院的Hairer教授使用粗糙路径理论来处理一维空间中方程的奇异性,并构造了一维KPZ方程的解。后来,Hairer教授提出了一种基于泰勒发展思想的新理论:规律性理论(规律性结构),并给出了一种证明亚临界条件下具有奇异噪声的随机偏微分方程局部适定性的一般方法。它是随机偏微分方程领域的一个重大发展。这证明了动态模型的局部适应性。海尔教授荣获2014年菲尔兹奖。同时,Gubinelli-Imkeller-Perkowski提出了一种基于受控粗糙路径和谐波分析中的伪产品的非对称分布方法。该方法也可用于研究奇异随机偏微分方程。 Gubinelli教授还应邀在2018年国际数学家大会上发表了一份45分钟的报告。目前,这两种方法是随机分析领域的重大发展。

场的晶格近似是研究和构造场的重要方法,它保持了测量的铁磁性质和Osterwalder-Schrader公理。朱荣婵副教授在申诉论文中使用伪控制分布来首先研究有限维系统,其中格点上的场的近似度量作为不变分布。可以将动态模型视为三维环面上的模型,因此为了证明收敛,有必要将晶格系统模型扩展到环面以进行比较。此时,在扩展扩展时生成有限维投影算子。该算子将使所提出的控制分布中非常重要的换向器估计无效,并且不能使用分析方法。此时,朱荣婵副教授和合作者通过在投影算子的其余部分中使用概率计算方法证明了收敛性。

该结果进一步增强了场动态系统与其晶格近似之间的关系。它可用于联系字段和动态模型,或者它可用于构造对应于字段的Dirich类型,从而以字段作为参考度量来回答二次闭包的开放问题。

研究工作由北京交通大学朱荣婵副教授和朱祥婵副教授完成。朱荣婵副教授是本文的第一作者。这项工作得到了国家自然科学基金的支持。

论文链接地址:https://projecteuclid.org/euclid.aop/1517821226

[研究团队和负责人介绍]

bt365网站数学与统计学院概率队积极开展实质性国际合作研究,团队成员积极开展国际学术交流。

朱荣婵,副教授,硕士生导师,四川大学毕业,博士。是中国科学院数学与系统科学研究所和德国比勒费尔德大学的联合研究所。德国比勒费尔德大学访问学者。他长期从事随机偏微分方程,Di's型和随机分析的研究工作。他主持/完成了国家自然科学基金和青年项目。第一部/通信作者在“概率年鉴”,“数学物理通信”,“功能分析期刊​​”,“微分方程期刊”等杂志上发表了20多篇SCI论文。


(审核:田玉斌)

分享到:
新浪微博
腾讯微博
开心网
人人网
豆瓣网
分享到: 微信 (备注:需要通过手机等移动终端设备进行分享)
分享本则新闻
请扫上方二维码